本文目錄一覽：

• 1、dp算法是什么意思?
• 2、動態(tài)規(guī)劃如何去找動態(tài)轉(zhuǎn)移方程
• 3、算法題套路總結(jié)(三)——動態(tài)規(guī)劃
• 4、動態(tài)規(guī)劃
• 5、誰有動態(tài)規(guī)劃的題目(編程的進(jìn))

dp算法是什么意思?

1、動態(tài)規(guī)劃算法（Dynamic Programming），是將復(fù)雜問題拆分成子問題，并在子問題的基礎(chǔ)上，求解復(fù)雜問題，子問題之間不是獨(dú)立的，而是相互依存的。動態(tài)規(guī)劃過程是：每次決策依賴于當(dāng)前狀態(tài)，又隨即引起狀態(tài)的轉(zhuǎn)移。

2、dp算法就是動態(tài)規(guī)劃，是運(yùn)籌學(xué)的一個分支，是求解決策過程最優(yōu)化的過程。動態(tài)規(guī)劃方法一般用來求解最優(yōu)化問題。

3、DP算法是解決多階段決策過程最優(yōu)化問題的一種常用方法。多階段決策過程是指這樣一類特殊的活動過程，過程可以按時間順序分解成若干個相互聯(lián)系的階段，在每一個階段都需要做出決策，全部過程的決策是一個決策序列。

4、DP算法是解決多階段決策過程最優(yōu)化問題的一種常用方法。

5、DP算法是用于求解具有某種最優(yōu)性質(zhì)的問題的一種常用方法。

動態(tài)規(guī)劃如何去找動態(tài)轉(zhuǎn)移方程

枚舉就是指把一些答案先算出來，然后類似于找規(guī)律那樣，找到一般情況的技術(shù)方法，寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。例子：這個是去年NOIP提高組復(fù)賽的一道題“傳紙條”，是比較經(jīng)典的動規(guī)+遞推，可以看看。

注意，因?yàn)槭怯蒮[i+1][j]和f[i+1][j+1]推出f[i][j]，所以要先有f[i+1][j]和f[i+1][j+1]，才能有f[i][j].所以狀態(tài)轉(zhuǎn)移（就是由一個值推另一個值）是從下到上的。

，...，n。對于這n個活動，我們需要按照它們的結(jié)束時間從早到晚排序，以便于接下來的動態(tài)規(guī)劃算法。令f[i]表示前i個活動中所選出的最大活動數(shù)量。

算法題套路總結(jié)(三)——動態(tài)規(guī)劃

1、其實(shí)主要還是后者，但是同時我也發(fā)現(xiàn)，動態(tài)規(guī)劃其實(shí)是有套路的，我以前方法不對，總結(jié)太少。

2、描述優(yōu)解的結(jié)構(gòu)特征。遞歸地定義一個最優(yōu)解的值。自底向上計算一個最優(yōu)解的值。從已計算的信息中構(gòu)造一個最優(yōu)解?；靖拍?動態(tài)規(guī)劃過程是：每次決策依賴于當(dāng)前狀態(tài)，又隨即引起狀態(tài)的轉(zhuǎn)移。

3、問題重疊性質(zhì)是指在用遞歸算法自頂向下對問題進(jìn)行求解時，每次產(chǎn)生的子問題并不總是新問題，有些子問題會被重復(fù)計算多次。

4、斐波那契數(shù)列的定義如下。斐波那契數(shù)列可以很容易地用遞歸算法實(shí)現(xiàn)：上述代碼，隨著n的增加，計算量呈指數(shù)級增長，算法的時間復(fù)雜度是 。采用動態(tài)規(guī)劃算法，通過自下而上的計算數(shù)列的值，可以使算法復(fù)雜度減小到 ，代碼如下。

5、質(zhì)符最佳原理，因此可以用動態(tài)規(guī)劃的算法求解。動態(tài)規(guī)劃的方向和初值的設(shè)定采用動態(tài)規(guī)劃求解的關(guān)鍵是確定所有石子堆子序列的最佳合并方案。

6、從這個例子中可以總結(jié)出設(shè)計動態(tài)規(guī)劃算法的一個技巧：狀態(tài)轉(zhuǎn)移一般是在相鄰的兩個階段之間(有時也可以在不相鄰的兩個階段間)，但是盡量不要在同一個階段內(nèi)進(jìn)行。

動態(tài)規(guī)劃

動態(tài)規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個分支，是求解決策過程最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法。

動態(tài)規(guī)劃的理論基礎(chǔ)是最優(yōu)性原理，它認(rèn)為整個過程的最優(yōu)策略有這樣的特點(diǎn)：即無論過去的狀態(tài)和決策如何，對于前面的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必定構(gòu)成最優(yōu)策略。

動態(tài)規(guī)劃的基本思想如下：動態(tài)規(guī)劃與其它算法相比，大大減少了計算量，豐富了計算結(jié)果，不僅求出了當(dāng)前狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的最優(yōu)值，而且同時求出了到中間狀態(tài)的最優(yōu)值，這對于很多實(shí)際問題來說是很有用的。

動態(tài)規(guī)劃是一種解決多階段決策問題的算法思想，它具有以下基本要素：最優(yōu)子結(jié)構(gòu)（Optimal Substructure）：問題的最優(yōu)解包含了其子問題的最優(yōu)解。換句話說，問題可以通過子問題的最優(yōu)解構(gòu)建出整體的最優(yōu)解。

（1）動態(tài)規(guī)劃的性質(zhì)是什么意思？動態(tài)規(guī)劃（Dynamic Programming）是一種常用于優(yōu)化算法的方法，它的核心思想是將問題劃分成若干個子問題，通過保存中間結(jié)果來避免重復(fù)計算，從而實(shí)現(xiàn)時間和空間的優(yōu)化。

誰有動態(tài)規(guī)劃的題目(編程的進(jìn))

Sample Input 4 4 5 9 4 Sample Output -4 5 9 -4 -8 -5 9 -13 -9 22 4 -5 -9 4 4-14 -4 -4 -18 22 最小代價子母樹 設(shè)有一排數(shù)，共n個，例如：22 14 7 13 26 15 11。

動態(tài)規(guī)劃題目：記a[i]為第i秒掉下金幣的那棵樹。f[i， k， w]為第i秒正好站在樹k下面并還剩w的移動步數(shù)時，在1～i秒獲得的總金幣數(shù)量。

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪斫鈩討B(tài)規(guī)劃的基本思想，理解動態(tài)規(guī)劃算法的兩個基本要素最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)和子問題的重疊性質(zhì)。熟練掌握典型的動態(tài)規(guī)劃問題。掌握動態(tài)規(guī)劃思想分析問題的一般方法，對較簡單的問題能正確分析，設(shè)計出動態(tài)規(guī)劃算法，并能快速編程實(shí)現(xiàn)。

動態(tài)規(guī)劃是求解一個最優(yōu)化問題，而最核心的思想就是：解一道DP題目，先問自己幾個問題：當(dāng)然以上內(nèi)容看起來比較抽象，雖然它深刻地揭露了動態(tài)規(guī)劃的本質(zhì)，但是如果臨場要去想明白這些問題，還是有些難度。

我們把這個“子子問題”的解求出并儲存下來，再次遇到的時候就不必再次計算。所以可以省下許多時間。經(jīng)典的動態(tài)規(guī)劃題目有：0-1背包、裝箱問題等。這些問題的詳細(xì)解答分析我就不贅述了，網(wǎng)上有許多資料，LZ可以搜索一下。

于是動態(tài)規(guī)劃的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程被直觀地表示出來了，這樣節(jié)省了思維的難度，減少了編程的技巧，而運(yùn)行時間只是相差常數(shù)的復(fù)雜度，避免了動態(tài)規(guī)劃狀態(tài)轉(zhuǎn)移先后的問題，而且在相當(dāng)多的情況下，遞歸算法能更好地避免浪費(fèi)，在比賽中是非常實(shí)用的。