本文目錄一覽：

• 1、最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件
• 2、連續(xù)的最小相位系統(tǒng)一定穩(wěn)定是嗎?因?yàn)殚]環(huán)零極點(diǎn)不都在復(fù)平面的左半邊...
• 3、什么是最小相位系統(tǒng)?有何特性?
• 4、為什么只有最小相位系統(tǒng)才有逆系統(tǒng)
• 5、最小相位系統(tǒng)怎么判斷穩(wěn)定性

最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件

最小相角系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件Nyquist曲線不包圍(-1，j0)點(diǎn)。只有最小相角系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度(幅值裕度用分貝表示)都大于零，系統(tǒng)才是穩(wěn)定的。

經(jīng)典自動(dòng)控制理論上有。幅值裕度和相角裕度判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性是針對(duì)于最小相位系統(tǒng)的。判斷條件 系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)：幅值裕度1 相角裕度0 ；幅值裕度和相角裕度越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定。

幅值裕度GM0且相角PM裕度0但是使用該判據(jù)進(jìn)行穩(wěn)定性判定必須滿足一個(gè)前提條件：系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)必須為最小相位系統(tǒng)。

連續(xù)的最小相位系統(tǒng)一定穩(wěn)定是嗎?因?yàn)殚]環(huán)零極點(diǎn)不都在復(fù)平面的左半邊...

最小相位系統(tǒng)不一定是穩(wěn)定系統(tǒng)。最小相位系統(tǒng)(minimum-phase system)在一定的幅頻特性情況下，其相移為最小的系統(tǒng)，也稱最小相移系統(tǒng)。

對(duì)于穩(wěn)定的CLTI系統(tǒng)，用Zero Order Hold離散化以后產(chǎn)生的DLTI系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但是：系統(tǒng)階數(shù)可能改變，非最小相位零點(diǎn)可能出現(xiàn)，能控性能觀性可能喪失，這個(gè)DLTI系統(tǒng)僅僅描述系統(tǒng)在采樣時(shí)間的行為。

如果控制系統(tǒng)的所有極點(diǎn)和零點(diǎn)均位于s左半閉平面上，則稱該系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)。一個(gè)系統(tǒng)被稱為最小相位系統(tǒng)，當(dāng)且僅當(dāng)這個(gè)系統(tǒng)是因果穩(wěn)定的，有一個(gè)有理形式的系統(tǒng)函數(shù)，并且存在著一個(gè)因果穩(wěn)定的逆函數(shù)。

與非最小相位系統(tǒng)相比，二者的幅頻響應(yīng)特性是相同的，但前者的相位絕對(duì)值則較后者為小。

什么是最小相位系統(tǒng)?有何特性?

最小相位系統(tǒng)具有如下性質(zhì)：最小相位系統(tǒng)傳遞函數(shù)可由其對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性確定；反之亦然。最小相位系統(tǒng)的相頻特性可由其對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)頻率特性確定；反之亦然。

如果控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函的所有極點(diǎn)和零點(diǎn)均位于s左半平面上，則稱該系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)。一個(gè)系統(tǒng)被稱為最小相位系統(tǒng)，當(dāng)且僅當(dāng)這個(gè)系統(tǒng)是因果穩(wěn)定的，有一個(gè)有理形式的系統(tǒng)函數(shù)，并且存在著一個(gè)因果穩(wěn)定的逆函數(shù)。

對(duì)于閉環(huán)系統(tǒng)，如果它的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)極點(diǎn)和零點(diǎn)的實(shí)部都小于或等于零，則稱它是最小相位系統(tǒng)，如果開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中有正實(shí)部的零點(diǎn)或極點(diǎn)，或有延遲環(huán)節(jié)，則稱系統(tǒng)是非最小相位系統(tǒng)。

最小相位系統(tǒng)的特性 如果兩個(gè)系統(tǒng)有相同的幅頻特性，那么對(duì)于大于零的任何頻率，最小相位系統(tǒng)的相角總小于非最小相位系統(tǒng)；最小相位系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性直接關(guān)聯(lián)。

為什么只有最小相位系統(tǒng)才有逆系統(tǒng)

1、因?yàn)樽钚∠辔幌到y(tǒng)的逆系統(tǒng)的極點(diǎn)就是原來(lái)系統(tǒng)的零點(diǎn)，還是在Z平面的單位圓內(nèi)，所以仍然是穩(wěn)定的。

2、最小相位系統(tǒng)不一定是穩(wěn)定系統(tǒng)。最小相位系統(tǒng)(minimum-phase system)在一定的幅頻特性情況下，其相移為最小的系統(tǒng)，也稱最小相移系統(tǒng)。

3、最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)譜的實(shí)部和虛部構(gòu)成一對(duì)希爾伯特變換。由此，可以通過(guò)幅頻特性推出最小相位系統(tǒng)的相頻特性，反之亦然。給定H（z）為穩(wěn)定的因果系統(tǒng)，當(dāng)且僅當(dāng)H（z）為最小相位系統(tǒng)時(shí)，其逆系統(tǒng)才是穩(wěn)定和因果的。

4、相比之下，非最小相位系統(tǒng)因?yàn)榇嬖陬~外的滯后，其頻率響應(yīng)速度較慢，相位變化幅度大于最小相位系統(tǒng)，這體現(xiàn)在其響應(yīng)動(dòng)態(tài)上更為遲緩。

5、則稱該系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)。對(duì)于離散時(shí)間系統(tǒng)，則是所有零極點(diǎn)均位于單位圓內(nèi)。一個(gè)系統(tǒng)被稱為最小相位系統(tǒng)，當(dāng)且僅當(dāng)這個(gè)系統(tǒng)是因果穩(wěn)定的，有一個(gè)有理形式的系統(tǒng)函數(shù)，并且存在著一個(gè)因果穩(wěn)定的逆函數(shù)。

最小相位系統(tǒng)怎么判斷穩(wěn)定性

最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定性是根據(jù)開(kāi)環(huán)幅頻特性判斷的。在具有相同幅值特性的系統(tǒng)中，最小相位系統(tǒng)的相角變化范圍是最小的。

經(jīng)典自動(dòng)控制理論上有。幅值裕度和相角裕度判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性是針對(duì)于最小相位系統(tǒng)的。判斷條件 系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)：幅值裕度1 相角裕度0 ；幅值裕度和相角裕度越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定。

利用Bode圖進(jìn)行穩(wěn)定性判定的判據(jù)是：幅值裕度GM0且相角PM裕度0但是使用該判據(jù)進(jìn)行穩(wěn)定性判定必須滿足一個(gè)前提條件：系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)必須為最小相位系統(tǒng)。