本文目錄一覽：

• 1、最簡(jiǎn)二次根式的定義
• 2、最簡(jiǎn)二次根式的定義是什么?
• 3、最簡(jiǎn)二次根式是什么意思
• 4、二次根號(hào)的知識(shí)點(diǎn)
• 5、請(qǐng)問(wèn)什么叫最簡(jiǎn)二次根式?并請(qǐng)舉例。
• 6、最簡(jiǎn)二次根式口訣

最簡(jiǎn)二次根式的定義

“最簡(jiǎn)二次根式定義：被開方數(shù)中不含字母，并且被開方數(shù)中所有因式的冪的指數(shù)都小于2，這樣的二次根式稱為最簡(jiǎn)二次根式。

判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察。

最簡(jiǎn)二次根式的定義如下：被開方數(shù)中不含字母，并且被開方數(shù)中所有因式的冪的指數(shù)都小于2，這樣的二次根式稱為最簡(jiǎn)二次根式。

如果分母中帶有根號(hào)，就可以繼續(xù)化簡(jiǎn)，就不是最簡(jiǎn)的二次根式。

最簡(jiǎn)二次根式要求分母不能為根式，且根號(hào)里面不帶分?jǐn)?shù)。當(dāng)根號(hào)下有分?jǐn)?shù)，便要對(duì)其化簡(jiǎn)。

最簡(jiǎn)二次根式的定義是什么?

1、“最簡(jiǎn)二次根式定義：被開方數(shù)中不含字母，并且被開方數(shù)中所有因式的冪的指數(shù)都小于2，這樣的二次根式稱為最簡(jiǎn)二次根式。

2、一般地，形如√a的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a 叫做被開方數(shù)。當(dāng)a≥0時(shí)，√a表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時(shí)，√a的值為純虛數(shù)（在一元二次方程求根公式中，若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則方程有兩個(gè)共軛虛根）。

3、最簡(jiǎn)二次根式的定義如下：被開方數(shù)中不含字母，并且被開方數(shù)中所有因式的冪的指數(shù)都小于2，這樣的二次根式稱為最簡(jiǎn)二次根式。

4、定義 最簡(jiǎn)二次根式是滿足下列兩個(gè)條件的二次根式：被開方數(shù)的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2；被開方數(shù)不含分母。被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

5、最簡(jiǎn)根式的解釋 具備 被開方數(shù)的指數(shù)與根指數(shù)互質(zhì)、被開方數(shù)的每一因式的指數(shù)都小于根指數(shù)、被開方數(shù)不含分母的根式。一個(gè) 代數(shù) 式的運(yùn)算 結(jié)果 如含有根式，就 必須 把它化為最簡(jiǎn)根式。

最簡(jiǎn)二次根式是什么意思

1、最簡(jiǎn)根式的解釋 具備 被開方數(shù)的指數(shù)與根指數(shù)互質(zhì)、被開方數(shù)的每一因式的指數(shù)都小于根指數(shù)、被開方數(shù)不含分母的根式。一個(gè) 代數(shù) 式的運(yùn)算 結(jié)果 如含有根式，就 必須 把它化為最簡(jiǎn)根式。

2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。那么，這個(gè)根式叫做最簡(jiǎn)二次根式。

3、并且被開方數(shù)中所有因式的冪的指數(shù)都小于2。被開方數(shù)中不含字母，并且被開方數(shù)中所有因式的冪的指數(shù)都小于2，這樣的二次根式稱為最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式是一種多項(xiàng)式，可以用來(lái)求解多元一次方程組及高次方程。

4、最簡(jiǎn)二次根式是滿足下列兩個(gè)條件的二次根式：被開方數(shù)的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2；被開方數(shù)不含分母。被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

5、化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法和步驟：（1）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。

二次根號(hào)的知識(shí)點(diǎn)

1、二次根式一般地，形如√a的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數(shù)。當(dāng)a≥0時(shí)，√a表示a的算術(shù)平方根。因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以是為二次根式的前提條件，如，等是二次根式，而，等都不是二次根式。

2、二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)（含有，且有意義）。①被開方數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等代數(shù)式；②判斷時(shí)一定要注意不要化簡(jiǎn)，一定要有意義。

3、初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)-二次根式 二次根式 式子)0(aa叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“”；被開方數(shù)a 必須是非負(fù)數(shù)。

4、初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)1 二次根式成立的條件：被開方數(shù)是一個(gè)非負(fù)數(shù)。 二次根式的實(shí)質(zhì)：是一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。因此√a≥0。

5、不同點(diǎn) 判斷準(zhǔn)則不同。判斷兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式是否為同類二次根式，其依據(jù)是“被開方數(shù)是否相同”，與根號(hào)外的因式無(wú)關(guān)；而同類項(xiàng)的判斷依據(jù)是“字母因式及其指數(shù)是否對(duì)應(yīng)相同”，與系數(shù)無(wú)關(guān)。 合并形式不同。

6、二次根式的知識(shí)點(diǎn)歸納如下：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。即如果一個(gè)數(shù)x=a，那么這個(gè)數(shù)x是a的平方根。一般形如√a(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式。

請(qǐng)問(wèn)什么叫最簡(jiǎn)二次根式?并請(qǐng)舉例。

1、二次根式被開方數(shù)不能含開得盡的因式或因數(shù)，是要求把二次根式化簡(jiǎn)成“最簡(jiǎn)二次根式”。

2、最簡(jiǎn)二次根式要求分母不能為根式，且根號(hào)里面不帶分?jǐn)?shù)。當(dāng)根號(hào)下有分?jǐn)?shù)，便要對(duì)其化簡(jiǎn)。

3、最簡(jiǎn)二次根式 √3√5√5是最簡(jiǎn)二次根式 最簡(jiǎn)二次根式同時(shí)滿足的個(gè)條件 被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式。

最簡(jiǎn)二次根式口訣

若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式。我們把形如“ √a”叫做二次根式。

同次根式相乘（除），把根式前面的系數(shù)相乘（除），作為積（商）的系數(shù)；把被開方數(shù)相乘（除），作為被開方數(shù)，根指數(shù)不變，然后再化成最簡(jiǎn)根式。

最簡(jiǎn)二次根式要求分母不能為根式，且根號(hào)里面不帶分?jǐn)?shù)。當(dāng)根號(hào)下有分?jǐn)?shù)，便要對(duì)其化簡(jiǎn)。

分式的分母不為零。當(dāng)a≥0時(shí)，√a表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時(shí)，√a的值為純虛數(shù)（在一元二次方程求根公式中，若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則方程有兩個(gè)共軛虛根）。

二次根式化簡(jiǎn)方法與技巧如下：最簡(jiǎn)二次根式 最簡(jiǎn)二次根式是指在根號(hào)下的數(shù)值或表達(dá)式已經(jīng)化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)形式，不包含可約分的因子。