最速下降法一步迭代后的解（最速下降法算法步驟）
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matlab最速下降法
1、定義目標函數(shù)和梯度函數(shù)，初始化步長和迭代次數(shù)。在迭代過程中，根據(jù)最速下降法的公式更新步長和迭代次數(shù)，判斷達到停止條件，達到停止條件，則輸出當前最優(yōu)解；否則，繼續(xù)迭代。
2、你得給一個初值，初值不合適的話就解不出來。程序如下，修改x0就是修改初值了。運行會有個警告，表示迭代次數(shù)達到最大。
3、用VB的0.618法和最速下降法：幾個結(jié)果：(1).二級直齒園柱齒輪減速箱(x=i1/i2)， i1第一級速比 ，i2=第二級速比， i總速比 以齒輪接觸強度為設計依據(jù)，以重量和最輕為最優(yōu)，用matlab優(yōu)化工具箱函數(shù)或VB之0.618法求解。
4、BP網(wǎng)絡能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學方程。它的學習規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型拓撲結(jié)構(gòu)包括輸入層（input）、隱層(hidden layer)和輸出層(output layer)。
最速下降法中的搜索路徑為什么后一步的搜索方向與前一步向垂直?求證明...
1、起跑后要力爭搶占有利位置 鳴 *** 后立即跑出，應向跑道的內(nèi)沿切線方向跑去，這樣一個彎道會少跑3米多。適時加速、拉開，人多擁擠時可適當減速和換位。
2、速度決定物體動，速度加速度方向中，同向加速反向減，垂直拐彎莫前沖。 力 解力學題堡壘堅，受力分析是關(guān)鍵；分析受力性質(zhì)力，根據(jù)效果來處理。
3、后段助跑，上體接近垂直，兩臂擺動加大(前擺大于后擺)，幫助身體重心逐漸下降。在倒數(shù)第二步擺動腿落地時，上體基本正直，重心最低，接著迅速蹬地，起跳腳向前邁步，腳跟先著地，使上體遠遠落在后面。
4、利用北極星 北極星是野外活動、古代航海方向的一個很重要指標，另外也是小至觀星入門之辨認方向星座，大至天文攝影、觀測室赤道儀的準確定位等皆為十分重要的作用。由于北極星最靠近正北的方位，千百年來地球上的人們也靠它的星光來導航。觀察時，其距離地平面的高度約相當于當?shù)氐木暥取?/p>
梯度下降法是什么?
1、梯度下降法是一種用于優(yōu)化目標函數(shù)的迭代方法。解釋如下：梯度下降法的概念 梯度下降法是一種在機器學習和數(shù)據(jù)科學中廣泛應用的優(yōu)化算法。它的目標是通過迭代過程，找到函數(shù)的最小值點。核心思想是根據(jù)當前位置的梯度來調(diào)整參數(shù)，沿著負梯度的方向更新參數(shù)，以逐步接近目標函數(shù)的最小值點。
2、梯度下降是迭代法的一種，可以用于求解最小二乘問題（線性和非線性都可以）。在求解機器學習算法的模型參數(shù)，即無約束優(yōu)化問題時，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一，另一種常用的方法是最小二乘法。
3、梯度下降法是一個一階最優(yōu)化算法，通常也稱為最陡下降法，但是不該與近似積分的最陡下降法（英語：Method of steepest descent）混淆。梯度下降算法使用當前位置的梯度迭代計算下一個點，然后對其進行縮放（按學習率）并從當前位置減去獲得的值（邁出一步）。
4、梯度下降法是一個最優(yōu)化算法，通常也稱為最速下降法。最速下降法是求解無約束優(yōu)化問題最簡單和最古老的方法之一，雖然現(xiàn)已不具有實用性，但是許多有效算法都是以它為基礎進行改進和修正而得到的。最速下降法是用負梯度方向為搜索方向的，最速下降法越接近目標值，步長越小，前進越慢。
5、梯度下降是迭代法的一種，梯度下降法是一個最優(yōu)化算法，通常也稱為最速下降法。最速下降法是求解無約束優(yōu)化問題最簡單和最古老的方法之一，常用于機器學習和人工智能當中用來遞歸性地逼近最小偏差模型。梯度下降法的計算過程就是沿梯度下降的方向求解極小值（也可以沿梯度上升方向求解極大值）。
6、梯度下降法：探索函數(shù)世界中的尋底之旅 想象一下，你站在一座山谷的山頂，手中握著一個球，只需輕輕一推，它便會沿著山坡最陡峭的路徑滑向谷底，這就是梯度下降法的直觀比喻。
什么是最速下降法?
1、最速下降法是一種求解無約束最優(yōu)化問題的迭代算法。該算法的基本思想是從當前點出發(fā)，沿著當前點到最優(yōu)解的方向進行搜索，每次迭代都沿著負梯度方向更新當前點，直到滿足收斂條件為止。最速下降法的優(yōu)點是簡單易實現(xiàn)，計算量小，收斂速度快。同時，在某些情況下，最速下降法可以獲得全局最優(yōu)解。
2、梯度下降法是一個最優(yōu)化算法，通常也稱為最速下降法。最速下降法是求解無約束優(yōu)化問題最簡單和最古老的方法之一，雖然現(xiàn)在已經(jīng)不具有實用性，但是許多有效算法都是以它為基礎進行改進和修正而得到的。最速下降法是用負梯度方向為搜索方向的，最速下降法越接近目標值，步長越小，前進越慢。
3、最速下降法是以負梯度方向作為極小化算法的下降方向，又稱為梯度法，是無約束最優(yōu)化中最簡單的方法。從點x1 沿著最速下降方向d，以步長λ到達點x2，數(shù)學上可以寫為x2 = x1 + λ*d。
4、意義不同，所求值不同。意義不同：梯度下降法是一個最優(yōu)化算法，通常也稱為最速下降法。最速下降法是求解無約束優(yōu)化問題最簡單和最古老的方法之一。坐標下降法（coordinatedescent）是一種非梯度優(yōu)化算法。所求值不同：最速下降法可以用于求解非線性方程組。
5、最速下降法是一種簡單直觀的算法。其核心思想是針對任意初始點，直接計算出使函數(shù)下降最快的方向。具體來說，我們假設函數(shù)的一階導數(shù)存在，并給定一個方向，然后計算該方向上的增量和變化率。當增量足夠小時，變化率可以通過微分計算得到。通過分析變化率，我們可以確定函數(shù)在該點處下降最快的方向。
6、梯度下降法，一種旨在優(yōu)化目標函數(shù)的算法，通過負梯度方向來確定每次迭代的搜索方向，從而使得目標函數(shù)值逐漸減小。在2范數(shù)空間中，梯度下降法被認為是最快下降法。最速下降法的簡明公式為x(k+1)=x(k)-a*g(k)，其中a為學習速率，一個較小的常數(shù)；g(k)代表目標函數(shù)f(x)在x(k)點的梯度。
幾種常用最優(yōu)化方法
梯度下降法是最早最簡單，也是最為常用的最優(yōu)化方法。梯度下降法實現(xiàn)簡單，當目標函數(shù)是凸函數(shù)時，梯度下降法的解是全局解。一般情況下，其解不保證是全局最優(yōu)解，梯度下降法的速度也未必是最快的。
梯度下降法（Gradient Descent）：梯度下降法是一種迭代求解最優(yōu)問題的常用方法。它通過計算目標函數(shù)的梯度（即導數(shù)），沿著梯度方向逐步逼近最優(yōu)解。梯度下降法適用于求解連續(xù)可微的目標函數(shù)，特別是凸優(yōu)化問題。牛頓法（Newtons Method）：牛頓法是一種基于二階導數(shù)的最優(yōu)化算法。
梯度下降法是一種常用優(yōu)化方法，如在正定二次函數(shù)中，通過精確線搜索確定步長，其收斂率與函數(shù)的連續(xù)性和光滑性有關(guān)。牛頓法則是局部使用二次近似，通過牛頓方程求解局部最小值。共軛梯度法利用共軛方向?qū)ふ易顑?yōu)解，通過子空間擴展定理保證了每次迭代的進展。
