最小角定理證明三角函數(shù)的公式（最小角定理推導）
本文目錄一覽：
三角函數(shù)公式是什么?
三角函數(shù)正弦公式為：sin(A) = 對邊 / 斜邊，余弦公式為：cos(A) = 鄰邊 / 斜邊。正弦公式 正弦公式是 sin(x) = 對邊 / 斜邊，也可以表示為 sin(x) = b / c。
三角函數(shù)公式有積化和差公式、和差化積公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。1積化和差公式。
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)、cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)、tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)、cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)。正弦（Sine）公式 正弦公式是通過一個特殊的直角三角形（單位圓）來定義的。在單位圓上，角度θ的正弦值可以表示為對邊與斜邊的比值。
三角函數(shù)公式：sin(α＋β）=sinαcosβ＋cosαsinβ。sin(α－β）=sinαcosβ－cosαsinβ。cos(α＋β）=cosαcosβ－sinαsinβ。cos(α－β）=cosαcosβ＋sinαsinβ。tan(α＋β）=(tanα＋tanβ）/(1-tanαtanβ）。tan(α－β）=(tanα－tanβ）/(1+tanαtanβ）。
公式為sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b。在直角三角形中，當平面上的三點A、B、C的連線，AB、AC、BC，構成一個直角三角形，其中∠ACB為直角。對∠BAC而言，對邊a=BC、斜邊c=AB、鄰邊b=AC。
sec、csc、cot的三角函數(shù)公式是secx=1/(cosx)、cscx=1/(sinx)、cotx=1/(tanx)=(cosx)/(sinx)。
三角函數(shù)公式,(全)
三角函數(shù)公式有積化和差公式、和差化積公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。1積化和差公式。
三角函數(shù)公式繼法：“奇變偶不變，符號看象限”：“奇、偶”指的是π／2的倍數(shù)的奇偶，“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。
sin度數(shù)公式 sin 30= 1/2。sin 45=根號2/2。sin 60= 根號3/2。cos度數(shù)公式 cos 30=根號3/2。cos 45=根號2/2。cos 60=1/2。tan度數(shù)公式 tan 30=根號3/3。tan 45=1。tan 60=根號3。
反三角函數(shù)公式 arcsin（-x）=-arcsinx。arccos（-x）=π-arccosx。arctan（-x）=-arctanx。arccot（-x）=π-arccotx。arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。sin（arcsinx）=x=cos（arccosx）=tan（arctanx）=cot（arccotx）。
三角函數(shù)12個基本公式
1、三角函數(shù)12個基本公式：sinθ=y/r、cosθ=x/r、tanθ=y/x、cotθ=x/y、secθ=r/x、cscθ=r/y、sina=tana*cosa、cosa=cota*sina、tana=sina*seca、cota=cosa*csca、seca=tana*csca、csca=seca*cota。三角函數(shù)是數(shù)學中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的函數(shù)。
2、＋cot2α＝csc2α （六邊形記憶法：圖形結構“上弦中切下割，左正右余中間1”；記憶方法“對角線上兩個函數(shù)的積為1；陰影三角形上兩頂點的三角函數(shù)值的平方和等于下頂點的三角函數(shù)值的平方；任意一頂點的三角函數(shù)值等于相鄰兩個頂點的三角函數(shù)值的乘積。”）誘導公式（口訣：奇變偶不變，符號看象限。
3、三角函數(shù)12個基本公式如下：sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b，cotA=b/a，secA=c/b，cscA=c/a，sinθ=y/r，cosθ=x/r，tanθ=y/x，cotθ=x/y，secθ=r/x，cscθ=r/y。三角函數(shù)介紹：是數(shù)學中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的函數(shù)。
4、反三角函數(shù)公式 arcsin（-x）=-arcsinx。arccos（-x）=π-arccosx。arctan（-x）=-arctanx。arccot（-x）=π-arccotx。arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。sin（arcsinx）=x=cos（arccosx）=tan（arctanx）=cot（arccotx）。
最小角定理求證明,具體點最好有圖~~!!!
立體幾何中的最小角定理：最小角定理可從三余弦定理中推斷出，如上圖所示，OA為斜線，AO為斜線的投影，則∠OAQ為線面角，OA，AP為線線角，根據(jù)三余弦定理可知線線角≥線面角，當AP恰好為OA投影時取等，即線面角是線線角的最小值，三余弦定理是判斷兩條異面直線垂直與否的常用工具。
斜線和平面所成的角，是平面的斜線和它在平面內的射影所成的角，它是這條斜線和這個平面內任一條直線所成的角中最小的角。即最小角定理。
最小角定理是三角形中的一個重要定理，它是指在一個三角形中，三個內角的和等于180度，而最小的那個角對其他兩個角的大小有著直接的影響。我們來明確一下什么是最小角。在一個三角形中，三個內角的大小是有區(qū)別的，最小的那個角就是最小角。
最小角定理如下：一條邊的平方，等于另兩條邊的平方和，減去另兩條邊與夾角余弦成績的2倍。左邊是一條邊a，右邊的余弦是a對應的角A，右邊的邊都是b和c，這樣記可能容易點。比如一個三角形ABC中，∠C＝90°。
根據(jù)空間角的余弦公式（這個很容易推導）：線面角(與平面所成的那個角)θ， 斜線角（線-線角）α，射影交角（正射影與斜射影夾角）β有簡單余弦關系 cos(α)=cos(β)cos(θ)，于是cos(α)≤cos(θ)，由單調性可知，θ≤α。因此，θ是最小角。
最小角定理是在一個平面上，斜交的直線與它在該平面內形成的投影的夾角，這個夾角小于直線與平面內其他直線的夾角。最大角定理是假設直線L1與L2交于點O，M、N是L2上的兩點，OM=m，ON=n，且mn0，L1上的點p對線段MN的視角為a，則當OP等于根號下MN 時，視角a最大。
