最速曲線證明過(guò)程ppt（最速曲線證明過(guò)程）
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最概然速率的推導(dǎo)過(guò)程(依據(jù)麥克斯韋速率定理)
1、速率分布曲線從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)一極大值后，隨速率的增大而趨近于橫坐標(biāo)軸。這說(shuō)明氣體分子的速率可以取0到∞之間的一切數(shù)值；速率很大和很小的分子所占的比率都很小，而具有中等速率的分子所占的比率卻很大。由速率分布函數(shù)的定義式f（v）=dN/Ndv。
2、最概然速率：Vp=√(2RT)/M =√（2kT/m）R為常數(shù)31 J/K ，m代表質(zhì)量，M為摩爾質(zhì)量，化學(xué)元素周期表上有。指的是各點(diǎn)速度的的平均差異，描述的是速率分布的均勻性。分子速率分布有一個(gè)麥克斯韋速率分布函數(shù)，它可以用一個(gè)曲線表示，方均根是其中橫軸上一點(diǎn)，橫軸表示速度。
3、麥克斯韋速率分布函數(shù) f(v) 對(duì)v 求導(dǎo)，并令其為零，d f(v) / dv = 0 得到。麥克斯韋速度分布律 任何（宏觀）物理系統(tǒng)的溫度都是組成該系統(tǒng)的分子和原子的運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。這些粒子有一個(gè)不同速度的范圍，而任何單個(gè)粒子的速度都因與其它粒子的碰撞而不斷變化。
4、方均根速率：√v^2=√(3RT)/M =√(3kT/m)最概然速率：Vp=√(2RT)/M =√（2kT/m）R為常數(shù)31 J/K m代表質(zhì)量 M為摩爾質(zhì)量，化學(xué)元素周期表上有。指的是各點(diǎn)速度的的平均差異，描述的是速率分布的均勻性。分子速率分布有一個(gè)麥克斯韋速率分布函數(shù)。
5、最概然速率：速率分布曲線上，速率分布函數(shù)f(v）的極大值對(duì)應(yīng)的速率叫做最概然速率，用Vp表示。平均速率：氣體分子速率的算術(shù)平均值稱為氣體分子平均速率。平均根速率：氣體分子速率的平方的平均值的平方根稱為氣體分子的方均根速率。
6、麥克斯韋-玻爾茲曼分布定律，理想氣體中分子速度 v 的概率分布函數(shù)為：f(v) = (m / 2πkT)^(3/2) * 4πv^2 * exp(-mv^2 / 2kT)其中，m 為分子質(zhì)量，k 為玻爾茲曼常數(shù)，T 為氣體的絕對(duì)溫度。最大值出現(xiàn)在 v = sqrt(2kT / m) 時(shí)，稱為最概然速率 vl。
最速曲線告訴我們什么道理
“最速曲線”告訴我們：最近的路未必就能最快到達(dá)目的地，曲折的路有時(shí)也能成為“捷徑”。對(duì)于一個(gè)人來(lái)講，平順的環(huán)境容易消磨意志和斗志，慢慢使人變得精神萎靡。不求上進(jìn)；遭遇曲折卻會(huì)讓人產(chǎn)生壓力，有壓力才會(huì)有動(dòng)力，能夠強(qiáng)健意志、激發(fā)斗志，在接受挑戰(zhàn)中百煉成鋼，在風(fēng)吹浪打中成為棟梁。
那么這說(shuō)明了什么道理呢？選擇最短路徑不一定最快到達(dá)，重要的是選擇路徑。無(wú)論如何，開(kāi)小差的人比一個(gè)勁兒向前沖的人先到達(dá)，實(shí)在不能認(rèn)同。最速曲線的關(guān)鍵是在路徑的選擇，平均速度也是由路徑的不同所帶來(lái)的，而不是你以怎樣的速度奔跑。
最速曲線原理是在超出二維平面的情況下，曲線比直線更短。原理在于，地球是圓的，任何一點(diǎn)與另一點(diǎn)之間都無(wú)法直線連接，一旦想直線連接，連線必然沿切線直飛出去，很難與另一點(diǎn)連接在一起。唯有曲線連接，才是最短的距離。兩點(diǎn)之間直線最短的結(jié)論僅僅適合于二維平面之中，超出二維平面，這個(gè)結(jié)論失效。
很多人認(rèn)為自己沒(méi)有趕上好時(shí)候，錯(cuò)失了很多機(jī)會(huì)，其實(shí)按照最速曲線的理論，入場(chǎng)遲一點(diǎn)不要緊，因?yàn)槟闶钦驹谧钏偾€上，一定能與別人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。俗話說(shuō)“磨刀不誤砍柴工”，指的就是最速曲線的道理。
最速曲線怎么畫(huà)
確定起點(diǎn)和終點(diǎn)：首先，我們需要確定曲線的起點(diǎn)A和終點(diǎn)B，這兩點(diǎn)可以是任意位置，但通常為了方便計(jì)算，我們可以選擇它們?cè)谕凰骄€上。 構(gòu)建輔助圓：然后，以起點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫(huà)一個(gè)圓弧，與水平線相交于點(diǎn)C。接著，以終點(diǎn)B為圓心，同樣以AB為半徑畫(huà)一個(gè)圓弧，與水平線相交于點(diǎn)D。
牛頓證明最速曲線的過(guò)程：從給定點(diǎn)A出發(fā)，畫(huà)一條平行于水平面的無(wú)界直線APCZ，在這條直線上描述任意擺線AQP，在Q點(diǎn)上與直線AB相交（并在必要時(shí)延伸），然后另一個(gè)擺線ADC的底和高[as AC： AP]應(yīng)分別為前一個(gè)的底和高AB到AQ。
最速曲線指的是用時(shí)最短不是平均速度，要說(shuō)“最速”還得是第三條（從上到下為123）畫(huà)個(gè)速度—時(shí)間圖像，由面積除以時(shí)間得，第3的平均速度最大，第1條最小。經(jīng)過(guò)論證和科學(xué)實(shí)驗(yàn)，圖1中紅色路線是最快的路線，即“最速曲線”。
最速曲線的關(guān)鍵是在路徑的選擇，平均速度也是由路徑的不同所帶來(lái)的，而不是你以怎樣的速度奔跑。如果一定要像作者這么的話，這樣說(shuō)可能更嚴(yán)謹(jǐn)一些：相比于那些不思考一個(gè)勁兒往前沖的人，有些人通過(guò)思考找到了“最速曲線”，雖然看似繞行距離更長(zhǎng)了，但巧妙得借助了路徑的優(yōu)勢(shì)，更快到達(dá)了終點(diǎn)。
解：解題過(guò)程有點(diǎn)多，具體步驟在下圖當(dāng)中 這是最速曲線問(wèn)題 例如：在連接已知兩點(diǎn)的無(wú)限多的曲線中。選擇一條曲線，如果用一根細(xì)管或細(xì)槽代替這條曲線，把一個(gè)小球放入細(xì)管或細(xì)槽中，放手讓它滾動(dòng)，那么，小球?qū)⒁宰疃痰臅r(shí)間從一點(diǎn)滾向另一點(diǎn)。
最速曲線原理
最速曲線原理介紹如下：最速曲線原理是在超出二維平面的情況下，曲線比直線更短。原理在于，地球是圓的，任何一點(diǎn)與另一點(diǎn)之間都無(wú)法直線連接，一旦想直線連接，連線必然沿切線直飛出去，很難與另一點(diǎn)連接在一起。唯有曲線連接，才是最短的距離。
親親你好，最速曲線原理是指，在超出二維平面的情況下，曲線比直線更短。這個(gè)原理基于地球是圓的這一事實(shí)，即任何一點(diǎn)與另一點(diǎn)之間的最短距離并不是直線，而是曲線，也就是所謂的最速曲線。最速曲線也被稱為捷線或旋輪線，它是一種在數(shù)學(xué)和物理學(xué)中具有重要意義的曲線。
兩點(diǎn)之間最短路徑。最速曲線原理，又稱為費(fèi)馬原理或最小時(shí)間原理，是光學(xué)和力學(xué)中的一個(gè)基本原理，是光線在兩點(diǎn)之間傳播時(shí)選擇花費(fèi)時(shí)間最短的路徑。
最速曲線的斜坡中，r的微妙調(diào)整如同人生策略的選擇，即使起點(diǎn)較低，正確的路徑也能加速成功。正如終身學(xué)習(xí)者持續(xù)優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，調(diào)整自己的學(xué)習(xí)曲線，提升抵達(dá)目標(biāo)的效率。最速曲線在實(shí)際生活中無(wú)處不在，例如在空氣斜槽設(shè)計(jì)中，它被用來(lái)優(yōu)化空氣流動(dòng)，而在更廣泛的領(lǐng)域，如工程、商業(yè)決策中，其原理同樣適用。
