lgx的定義域限定為x大于零的情況，lgx代表的是一種以10為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，常簡(jiǎn)寫為log10N或lgN，依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的基本特性，我們知道x作為自變量，其定義域是(0，+∞)，即只有在x大于零時(shí)，函數(shù)才有實(shí)際的數(shù)學(xué)意義，換句話說，該函數(shù)的定義域涵蓋了所有正數(shù)x。

定義域是構(gòu)成函數(shù)的三大基本要素之一，與值域和對(duì)應(yīng)法則相輔相成，它規(guī)定了對(duì)應(yīng)法則作用的對(duì)象，確定函數(shù)的定義域通常涉及抽象函數(shù)、一般函數(shù)和函數(shù)應(yīng)用題等三種類型的問題，本質(zhì)上，定義域是指自變量x可以取的所有值。

在計(jì)算機(jī)中計(jì)算lgx的值時(shí)，我們遵循以下公式：若lgA=B，則A等于10的B次方（這里用“^”表示次方），若lgX=1.655，則X等于10的1.655次方，大約為45.18。

對(duì)于形如y=lgx的函數(shù)，我們只能求得x=10^y的解，若遇到方程x=3-lgx，我們可以通過計(jì)算器輔助，首先將ANS值設(shè)定為2，然后輸入表達(dá)式(3-lgx)，反復(fù)按下等于號(hào)，最終得到的數(shù)值即為方程的近似解。

在現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論中，函數(shù)的定義涉及一個(gè)數(shù)集A，其元素為x，通過對(duì)A中的每個(gè)元素x應(yīng)用特定的對(duì)應(yīng)法則f，我們可以得到另一個(gè)數(shù)集B，其元素為y，y與x之間的數(shù)量關(guān)系可以用y=f(x)來表示，函數(shù)的三大要素包括定義域A、值域B和對(duì)應(yīng)法則f，其中對(duì)應(yīng)法則f是函數(shù)關(guān)系的核心。

定義域與自變量x的取值范圍一致，若x屬于實(shí)數(shù)集R，則函數(shù)的定義域也是R，需要注意的是，對(duì)于函數(shù)y=lg(4-x)，我們必須確定其定義域，由于4-x必須大于零，因此x必須小于4，函數(shù)y=lg(4-x)的定義域是所有小于4的x值。

對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)y=lgx，必須滿足x>0，以下是一些特殊情況：

1. 對(duì)于y=lgx2，由于x2僅在x不等于零時(shí)大于零，因此其定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞)。

2. 對(duì)于y=2lgx，其定義域是所有x大于零的值。

這兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，因此它們不能被視為同一函數(shù)。

簡(jiǎn)而言之，在函數(shù)關(guān)系中，自變量可以取的所有值構(gòu)成了函數(shù)的定義域，關(guān)于定義域的確定，通常有自然定義域、實(shí)際應(yīng)用背景定義域和人為定義的定義域三種方法，在物理問題中，速度與時(shí)間的關(guān)系可以通過函數(shù)來描述，為了保證物理問題有意義，時(shí)間必須在一個(gè)特定的范圍內(nèi)，這個(gè)范圍即為函數(shù)的定義域。

了解對(duì)數(shù)函數(shù)的一些基本性質(zhì)也十分重要，例如a^(log(a)(b))=b、log(a)(a^b)=b等，這些性質(zhì)對(duì)于深入理解和有效應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)至關(guān)重要。